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台中當鋪|規格台中西屯區當鋪化浮點數,什么是規格化浮點數,怎么表示?

什么是規格化浮點數,怎么表示?

問題2和1很類似,就2113不重復了,我們來看一下5261問題1和問題3。

(1) 56(10)

1) 符號位4102

首先這是一個正數1653,所以符號位是0

2) 尾數和階碼的推導

56的二進制表示是:111000。用小數表示相當于是111000.0000000…

現在我們移動小數點,使得小數點前只有1位。對于這個數當然是向左移動:

移動1位是:11100.000000…

移動2位是:1110.000000…

類推

移動5位是:1.11000000…

好了,現在我們知道階碼應該是5,尾數應該是1100000…

你可能會問,怎么少了一個1?因為有數字前面的0是沒有意義的,所以最高位一定是1(比如00000111,相當于111,所以第一個1前面的0都可以省略)。我們移動小數點的時候保證小數點前面的是那個最高位的1。所以沒有必要表示出來。

3) 階碼

現在我們知道階碼是5,但是是采用移碼的。所謂移碼就是加上01111(最高位是0,其它位是1)。所以最后的階碼是:10100

4) 尾數

補夠你要求的10位就行了。因此是1100000000

5) 完整調錢的數

把上面的符號位、階碼和尾數表達出來就可以了,是:

0 10100 1100000000 16進制就是0x5300

(3) -0.00381(10)

1) 符號位

負數,所以是1

2) 尾數的推導

由于整數部分不存在,所以單獨推導小數就可以了。采用乘2法,每次乘2取整數,然后繼續把小數乘2。

比如你的0.00381乘2是0.00762,整數是0

再乘2是0.01524,整數是0

再乘2是0.03048,整數是0

再乘2是0.06096,整數是0

再乘2是0.12192,整數是0

再乘2是0.24384,整數是0

再乘2是0.48768,整數是0

再乘2是0.97536,整數是0

再乘2是1.95072,整數是1(終于是1了),以后乘的是小數部分

小數部分乘2是1.90144,整數是1

小數部分乘2是1.80288,整數是1

小數部分乘2是1.60576,整數是1

小數部分乘2是1.21152,整數是1

小數部分乘2是0.42304,整數是0

小數部分乘2是0.84608,整數是0

小數部分乘2是1.69216,整數是1

小數部分乘2是1.38432,整數是1

小數部分乘2是0.76864,整數是0

小數部分乘2是1.53728,整數是1

終于算滿了10個有效位(心算的,有可能算錯,但小額借錢是大概意思是這樣的)。

現在我們知道這個數是0.0000000011111001101…

現在我們向右移動小數點,直到整數位是1,

移動1位是:0.000000011111001101…

類推

移動9位是:1.1111001101…

好了,我們知道階碼是-9,尾數是1111001101(同上面的說明,最高的1忽略了)

3) 階碼

階碼是-9,加上01111是00110

4) 尾數

尾數是1111001101

5) 完整的數

合并上面的結果,是:

1 00110 1111001101 16進制是0x9BCD

另,有的浮點數規范中不省略尾數中最高的1,他們相當于從0.1xxxxx…開始計算的。那么階碼和尾數會右略微變化。

寫得好累,希望對你有幫助。

這是我十年前的一個回答,謝謝大家有很多的贊。也有回復說回答錯誤。所以在最后補一句。浮點規范很多,需要根據具體結果。原題是要求用補碼,而補碼是用偏移2^n計算的,不過IEEE754規范中使用的是2^n-1作為偏移計算,例子中用的是類似IEEE754規范的值。如果用2^n計算需要對應調整。

再次說明:浮點規范很多,根據情況使用就好。這個回答只是說明概念。

關于浮點數的規格化表示

問題2和1很類似,2113就不重復了,我們來看一5261下問題1和問題3。

(1) 56(10)

1) 符號位

首先這是一個正數4102,所以符號位是台中神岡區當鋪16530

2) 尾數和階碼的推導

56的二進制表示是:111000。用小數表示相當于是111000.0000000…

現在我們移動小數點,使得小數點前只有1位。對于這個數當然是向左移動:

移動1位是:11100.000000…

移動2位是:1110.000000…

類推

移動5位是:1.11000000…

好了,現在我們知道階碼應該是5,尾數應該是1100000…

你可能會問,怎么少了一個1?因為有數字前面的0是沒有意義的,所以最高位一定是1(比如00000111,相當于111,所以第一個1前面的0都可以省略)。我們移動小數點的時候保證小數點前面的是那個最高位的1。所以沒有必要表示出來。

3) 階碼

現在我們知道階碼是5,但是是采用移碼的。所謂移碼就是加上01111(最高位是0,其它位是1)。所以最后的階碼是:10100

4) 尾數

補夠你要求的10位就行了。因此是1100000000

5) 完整的數

把上面的符號位、階碼和尾數表達出來就可以了,是:

0 10100 1100000000 16進制就是0x5300

(3) -0.00381(10)

1) 符號位

負數,所以是1

2) 尾數的推導

由于整數部分不存在,所以單獨推導小數就可以了。采用乘2法,每次乘2取整數,然后繼續把小數乘2。

比如你的0.00381乘2是0.00762,整數是0

再乘2是0.01524,整數是0

再乘2是0.03048,整數是0

再乘2是0.06096,整數是0

再乘2是0.12192,整數是0

再乘2是0.24384,整數是0

再乘2是0.48768,整數是0

再乘2是0.9台中外埔區當鋪7536,整數是0

再乘2是1.95072,整數是1(終于是1了),以后乘的是小數部分

小數部分乘2是1.90144,整數是1

小數部分乘2是1.80288,整數是1

小數部分乘2是1.60576,整數是1

小數部分乘2是1.21152,整數是1

小數部分乘2是0.42304,整數是0

小數部分乘2是0.84608,整數是0

小數部分乘2是1.69216,整數是1

小數部分乘2是1.38432,整數是1

小數部分乘2是0.76864,整數是0

小數部分乘2是1.53728,整數是1

終于算滿了10個有效位(心算的,有可能算錯,但是大概意思是這樣的)。

現在我們知道這個數是0.0000000011111001101…

現在我們向右移動小數點,直到整數位是1,

移動1位是:0.000000011111001101…

類推

移動9位是:1.1111001101…

好了,我們知道階碼是-9,尾數是1111001101(同上面的說明,最高的1忽略了)

3) 階碼

階碼是-9,加上台中太平區當鋪01111是00110

4) 尾數

尾數是1111001101

5) 完整的數

合并上面的結果,是:

1 00110 1111001101 16進制是0x9BCD

另,有的浮點數規范中不省略尾數中最高的1,他們相當于從0.1xxxxx…開始計算的。那么階碼和尾數會右略微變化。

寫得好累,希望對你有幫助。

這是我十年前的一個回答,謝謝大家有很多的贊。也有回復說回答錯誤。所以在最后補一句。浮點規范很多,需要根據具體結果。原題是要求用補碼,而補碼是用偏移2^n計算的,不急用錢過IEEE754規范中使用的是2^n-1作為偏移計算,例子中用的是類似IEEE754規范的值。如果用2^n計算需要對應調整。

再次說明:浮點規范很多,根據情況使用就好。這個回答只是說明概念。

為什么要對浮點數進行規格化 有哪2種規格化操作

浮點數2113比定點數的表述范圍寬,有效5261精度高,更適合于科學計算4102與工程計算。浮點運算1653可分為2類:非規格化和規格化浮點運算。非規格化浮點運算,不要求操作數是規格化數,對運算結果也不要求規格化處理。而規格化浮點運算只能對規格化的浮點數進行操作,并且要求對運算結果加以規格化處理。由于規格化浮點數具有惟一的表示形式,而且在計算機中尾數能獲得最大的有效數字,所以在一般的計算機中選用規格化浮點運算。在浮點運算中,階碼和尾數是分別進行運算的,并且都是定點數(階碼為定點整數,尾數為定點小數)。因此,可以說,浮點運算器是定點運算器的擴充和強化。一般浮點運算器都至少具有2個定點數邏輯運算單元,一個用于階碼的比較和運算,另一個用于尾數的運算。階碼運算器用來求階差,修改階碼等操作,一般只進行加減運算。而尾數部件不但有加法器用以求和,還應有左移和右移線路,以實現對尾數的操作。 規格化處理:尾數進行運算的結果必須變成規格化的浮點數,對于雙符號位的補碼尾數來說,就必須是 001×××…×× 或110×××…××的形式 若不符合上述形式要進行左規或右規處理。

浮點數規格化

我不知道2113你這個是什么標準啊,看這個題的意5261思好像是移碼+尾數

比如4102-0.101101*2^-3

階碼(移碼):-3原碼是1011(負號為16531),補碼:1101(除符號位按位取反加1),移碼:0101(與補碼符號位相反)

尾碼:符號位為1,尾數為0.101101小數點后第一位非零,所以為標準化形式

台中大甲區當鋪尾碼為:1 1011010

所以這個答案為:移碼+尾碼

0101 1 1011010

至于為什么在后面加0,就像0.12。變成3位小數應該是0.120。而不是0.012啊

不知道是不是這個意思,你借鑒著看吧

求解,關于浮點數尾數規格化問題

浮點數尾數規格2113化必須保證除第一位符號位首位為5261有效值則為1,就好比10進制4102中規1653格化后只能用 0.3*10^3而不能用3.0*10^2或者0.03*10^4,所以此處A、010011101 去掉符號變成10011101由于是定點小數所以真值應該是0.10011101 符合規格化小數點后第一位是有效值,同理B去掉符號位真值為0.10011110一樣符合。而下面的補碼則不一樣了。補碼要求正數與原碼是一樣的,所以C其實跟A是一樣的也是符合規格化,但是D就有問題了。由于負數的補碼是除符號位其他值反碼加1所以由此可見,D的原碼除符號位首位應該是0,并不符合尾數規格化。

補碼尾數規格化公式

M>=0時M=0.1XXXXXXX

M<0時M=1.01XXXXXXX

X可以為1或0。

由此可見D.110111001并不符合補碼尾數規格化。

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